Barcan Marcus, Ruth 1921-2012

Biografi
Ruth Barcan Marcus var en amerikansk filosof och logiker som föddes i New York den 2 augusti 1921, som dotter till Samuel och Rose Barcan. Hennes föräldrar var sekulära judar från östeuropa. Hon tog en examen i matematik och filosofi vid New York University 1941 och ytterligare en examen vid Yale University 1942. År 1942 gifte hon sig med Jules Alexander Marcus. Paret fick fyra barn. De skilde sig 1976. År 1946 doktorerade Marcus vid Yale University. Mellan 1959 och 1963 undervisade hon vid Roosevelt University. Mellan 1962/4 och 1970 var hon professor i filosofi vid University of Illinois i Chicago, mellan 1970 och 1973 var hon professor i filosofi vid Northwestern University och mellan 1973 och 1991 var hon professor i filosofi vid Yale University. 1992 drog hon sig tillbaka. Mellan 1992 och 2012 var hon professor emerita vid Yale University och gästprofessor vid University of California, Irvine. Bland Marcus arbeten märks bl.a. följande uppsatser: A Functional Calculus of First Order Based on Strict Implication (1946), The Deduction Theorem in a Functional Calculus of First Order Based on Strict Implication (1946), The Identity of Individuals in a Strict Functional Calculus of Second Order (1947), Modalities and Intensional Languages (1961), Moral Dilemmas and Consistency (1980), Dispensing with Possibilia (1975-76); Possibilia and Possible Worlds (1985-86). Många av Marcus viktigaste uppsatser finns återgivna i Modalities: Philosophical Essays (1993). Marcus dog den 19 februari 2012 i sitt hem i New Haven.

Logik
Marcus är en av de första logikerna som kombinerar modallogiken med predikatlogiken. Predikatlogiken är en del av logiken som sysslar med kvantifikatoruttryck som "allting", "någonting" och "ingenting", medan modallogiken studerar modala begrepp såsom nödvändighet, möjlighet och omöjlighet.

Marcus utvecklar ett par logiska system som kombinerar klassisk predikatlogik med ett antal modala system som tidigare hade beskrivits av Lewis och Langford. Hon presenterar dessa system syntaktiskt och axiomatiskt, men inte semantiskt. Hon bevisar en mängd teorem och går också igenom vad som händer då man lägger till identitet.

När man kombinerar predikatlogik med modallogik blir det möjligt att förklara flera olika subtila distinktioner. Sedan medeltiden har man skiljt mellan de dicto och de re nödvändighet. Satsen (1) "Allting är nödvändigtvis F" tycks vara mångtydig. Å ena sidan tycks den kunna betyda (1a) "Det är en nödvändig sanning att allting är F", å andra sidan tycks den kunna betyda (1b) "Varje ting är sådant att det har F nödvändigtvis". Den första tolkningen är ett exempel på en de dicto nödvändighet; den uttrycker att en propostion (dictum) är nödvändig. Den andra tolkningen är ett exempel på en de re nödvändighet; den uttrycker att ett ting (res) nödvändigtvis har en egenskap. Satsen (2) "Någonting är möjligtvis F" tycks vara mångtydig på liknande sätt. Den tycks betyda antingen (2a) "Det är möjligt att någonting är F" eller (2b) "Någonting har möjligtvis egenskapen F".

De re/de dicto distinktionen kan i kvantifierad modallogik uttryckas som en distinktion som har att göra med räckvidden hos olika logiska symboler. (1a) kan symboliseras på följande sätt: (F1a) L(x)Fx, där L är en satsoperator som läses "Det är nödvändigt att" och (x) är den s.k. allkvantifikatorn som läses "Det gäller för alla x att". (F1a) säger alltså att (x)Fx är nödvändig. (1b) kan symboliseras på följande vis: (F1b) (x)LFx. (F1b) påstår att varje ting nödvändigtvis har F. På liknande sätt kan (2a) symboliseras som (F2a) M(Ex)Fx och (2b) som (F2b) (Ex)MFx, där M är en satsoperator som läses "Det är möjligt att" och (Ex) är den s.k. existenskvantifikatorn som läses "Det finns åtminstone ett x sådant att".

En formell sats som innehåller en modal operator kan sägas uttrycka en de re modalitet om och endast om någon fri förekomst av en individuell variabel i satsen förekommer inom räckvidden för en modal operator; annars uttrycker den en de dicto modalitet.

Ett antal satser i kvantifierad modallogik har fått namn efter Marcus, eftersom hon var den första att uppmärksamma satser av detta slag. Alla satser av följande former brukar kallas för Barcan satser: (x)LAx->L(x)Ax och M(Ex)Ax->(Ex)MAx, där "->" står för materiell implikation och de övriga tecknen tolkas som ovan. Alla satser av följande former brukar kallas för konversa Barcan satser: L(x)Ax->(x)LAx och (Ex)MAx->M(Ex)Ax. Dessa satser säger något om hur kvantifikatorerna interagerar med de modala operatorerna. Alla satser av följande former brukar ibland kallas för Buridan satser: M(x)Ax->(x)MA och (Ex)LAx->L(Ex)Ax. Alla dessa satser är teorem i Marcus system. Marcus själv diskuterar ett antal starkare formler. Istället för materiell implikation använder hon strikt implikation som kan betecknas "=>". Dessa starkare versioner är också teorem i hennes system. Marcus antar M(Ex)Ax=>(Ex)MAx som ett axiom.

Det har senare visats att dessa satser har intressanta relationer till s.k. möjligvärldssemantik. Enligt denna typ av semantik förklarar man sanningsvillkoren för modala satser med hänvisning till olika satsers sanningsvärden i olika möjliga världar. Det är t.ex. nödvändigt att A om och endast om A är sann i varje möjlig värld, och det är möjligt att A om och endast om A är sann i någon möjlig värld. I predikatlogiken antar man vanligtvis att det finns en domän eller klass av ting som man kan tala om, resonera om och kvantifiera över. I kvantifierad modallogik kan man antingen använda en och samma domän för alla möjliga världar eller också kan varje värld ha en egen domän. Om man antar att alla möjliga världar har samma domän, så blir alla Barcan satser, alla konversa Barcan satser och alla Buridan satser giltiga.

Språkfilosofi
Marcus tar upp idén att namn endast har en referens och inte en mening. Och hon tycks också tänka sig att alla äkta identiteter är nödvändiga, dvs. om a är identisk med b, så är det nödvändigt att a är identisk med b. Samtidigt menar hon att det finns flera olika typer av ekvivalensrelationer. Identitetsrelationen är den starkaste, men det finns även andra ekvivalensrelationer t.ex. oskiljaktighet, tautologisk ekvivalens, strikt ekvivalens och materiell ekvivalens.

Moraliska dilemman
Ett moraliskt dilemma är en situation där det finns moraliska principer i kraft av vilka det bör vara fallet att A och det bör vara fallet att B trots att det är omöjligt att A och B. Marcus menar att förekomsten av moraliska dilemman inte behöver och inte brukar betyda att det finns någon inkonsistens i den uppsättning av moraliska principer, plikter och direktiv som definierar våra förpliktelser individuellt och socialt. Hon hävdar också att konsistens hos moraliska principer och regler inte medför att den andra plikten försvinner om vi uppfyller en av plikterna i ett moraliskt dilemma; dilemman kan inte lösas utan kvarvarande gottgörelseplikter. Antag t.ex. att Jonas har lovat att hjälpa både Lisa och Sara men att han inte kan hjälpa båda. Antag att han hjälper Lisa och inte Sara. Då bör han gottgöra Sara, t.ex. genom att förklara varför han inte kunde hjälpa henne och be om ursäkt och kanske erbjuda sig att hjälpa henne vid ett annat tillfälle. Marcus vill med detta påstående inte bara konstatera något om människans villkor och det oundvikliga i vår skuld. Poängen är att erkännandet av att moraliska dilemman är verkliga har dynamisk kraft. Det motiverar oss, menar hon, att ordna våra liv och våra institutioner med syfte att undvika sådana konflikter. Det är också grundvalen för en andra ordningens reglerande princip som hävdar att vi bör genomföra våra liv och ordna våra institutioner för att minimera förekomsten av moraliska konflikter.

Daniel Rönnedal 2013.

Till toppen